Инвестиционный анализ. Дисконтирование (Present Value, PV)

В этом разделе мы говорим о дисконтировании. Здесь мы выводим формулу дисконтирования денег, с шагом дисконтирования месяц, квартал и год.

Дисконтирование – это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам. По сути дисконтирование (Present Value, PV) является необходимой корректировкой стоимости денег с учетом фактора времени, для последующего использования в расчетах.

Без учета дисконтирования невозможно построить корректный бизнес-план. Так как результат бизнес-плана, в конечном итоге — это показатели эффективности проекта, а те в свою очередь рассчитываются на основе дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

Независимо от страны и валюты, деньги будут всегда дешеветь, и это – объективный процесс, не связанный с тем или иным экономическим управлением. Другое дело, что есть дополнительный факторы – политические, управленческие, технические и т. д., влияющие на инфляцию в каждой стране по-разному. Сейчас говорим исключительно об объективный причинах обесценивания денег, без учета искусственных процессов, манипуляций финансовых групп, Центробанков и т. д.

Экономика мира – это своеобразный организм, который живет и развивается по объективным законам, она «дышит» и растет как минимум с 17 века, когда в Стокгольме в 1661 году появились первые бумажные купюры. Буквально в течение десятка лет экономика Европы получила оценочный эквивалент.

Напомню, до 19 века почти все бумажные деньги имели или стремились иметь золотой или серебряный эквивалент. В 1897—1899 годах министром финансов Сергеем Витте была проведена денежная реформа, ознаменовавшая введение в России золотого обращения… на смену серебряному рублю пришёл золотой рубль.

Итак, главная причина обесценивания денег – перманентный рост мировой экономики, который не прекращался никогда, даже во время войн. Конечно, есть кратковременные циклы падения, роста… но сейчас не об этом. Так, в 1980 году мировой ВВП был 11.147 трлн. долларов , а уже через 40 лет вырос в 8 раз – до 83.84 трлн. долларов (на начало 2020 года). Условно говоря, если в 1980 году на миллион долларов можно было купить виллу, спортивный автомобиль и еще что-нибудь экзотическое, то в 2020 году можно купить только спортивный автомобиль…

Иначе говоря, деньги теряют свою покупательную способность по истечению какого-то времени, то есть, дешевеют. Эта особенность – основа метода дисконтирования. Следовательно, что для произведения верных расчетов нужно учитывать оценку на настоящий период времени, и продолжать все денежные движения в будущем, соотнося с сегодняшним днем.

Для выведения формулы дисконтирования, для начала, вспомним расчет аннуитетов по формуле сложной ренты. Одни и те же деньги, как известно, имеют разную стоимость во времени. Использование процента в расчете стоимости денег связано с понятием финансовой ренты, когда стоимость денег зависит от процента и длительности их использования. Например, стоимость денег (выплат за предоставленную ссуду) через год можно рассчитать, как:

А₁ = А + A × r = A (1 + r),

Где:
А – Текущая стоимость денег
А₁ – Будущая (через год) стоимость денег
r – годовой процент (коэффициент)

Тогда, через два года стоимость денег можно рассчитать по формуле:

А₂ = A₁ (1 + r) = А (1 + r) (1 + r) = A (1 + r)²,

Соответственно, для n лет формула принимает вид:

Аn = An-1 (1 + r)n = A(1 + r)(1 + r)...(1 + r)n-1 = A (1 + r)n,

[1]

А_месяц = A (1 + r)^1/12 ≈ A (1 + r)^0,083
А_{квартал} = A (1 + r)^1/4 = A (1 + r)^0,25
А_{полугодие} = A (1 + r)^1/2 = A (1 + r)^0,5 … и так далее

Дисконтированные денежные потоки рассчитываются по формуле, обратной сложной ренты. Для этого из формулы [1] нужно вывести число A – стоимость будущих денег:

A = A_n / (1 + r)ⁿ

И если рассматривать (вместо «А») непрерывный дисконтированный денежный поток для n лет (CF_n), можно вывести из формулы [1] следующую формулу – для суммарного дисконтированного денежного потока (DCF):

DCF = ∑ CF_n / (1 + r)ⁿ

Где:
CF_n – денежный поток за n периодов;
r – ставка дисконтирования (например, в качестве ставки дисконтирования может использоваться средневзвешенная стоимость капитала, WACC);
n – количество периодов, по которым возникают денежные потоки.

Итак, теперь коэффициент r – коэффициент ставки дисконтирования. В оценки эффективности проектов (бизнес-планов), ставка дисконтирования является своеобразным уровнем риска, за пределами которого рассчитываются инвестиционные показатели, иногда ставку дисконтирования называют барьерной или «безрисковой» ставкой. Не всегда эти понятия совпадают. Барьерная ставка, или эффективная барьерная ставка – это процентная ставка, определяющая для конкретного инвестора минимальную ожидаемую отдачу от инвестиций. Если ожидаемая отдача от инвестиции меньше барьерной ставки, то вложение средств не имеет смысла.

Выберите лицензию Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете – в рублях или другой валютой