Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета

В этом разделе мы детально рассмотрим самый распространенные кредитные продукты, главным образом – для понимания того, как эти продукты могут использоваться в финансировании проекта. Это будет общий обзор кредитных продуктов – формулы и алгоритмы расчета.

Надо понимать мы не можем повлиять, например, на формулу кредитного продукта или на ставку в банке. Но можем выбрать сумму кредита, начало, длительность или отсрочку первого платежа. Это важно. И каждое из перечисленных условий напрямую влияет на его стоимость. Это доказано расчетами.

О том, как подобрать кредитное финансирование, о методике и инструментах подбора смотрите видео-уроке № 9. Часть 5. Пример расчета бизнес-плана с нуля. Также смотрите этот же видео-урок – часть 10. В этом видео-уроке показано, как в отчетах бизнес-плана отображать кредитное финансирование и выплаты по кредитам. Также, можете скачать файл – с расчетом проекта и готовый бизнес-план в Word.

Кредитные продукты. Методы и формулы расчета аннуитетов и других кредитных продуктов, простые и сложные проценты, учет количества дней, отсрочек и т. д.

Итак, кредитные (лизинговые) продукты планируются на этапе финансирования проекта, поэтому в топологии бизнес-плана кредитное финансирование относится к финансовому планированию, то есть является частью финансового плана. Напомню, кроме кредитных (лизинговых) продуктов к финансовому плану также относят планирование резервов и долевых инструментов.

После выполнения предварительных расчётов операционных планов, определяется дефицит денежных средств, иными словами, определяется количество финансовых ресурсов, которых недостаточно для реализации проекта. То есть, планирование финансов в бизнес-планах это прежде всего – подбор финансирования для устранения дефицита денежных средств (смотрите пример «Устранение дефицита денежных средств»).

Для планирования кредитов вам понадобится инструмент, который может моделировать кредиты любой сложности – рассчитывать аннуитеты, выбирать формулы и алгоритмы расчета, определять способы возврата ссуд (ACT/ACT, ACT/360, 360/360), учитывать дифференцированные платежи и проценты, предельные величины процентов по ставке рефинансирования и т. д.

Специальный инструмент для подбора и настроек различных кредитных продуктов включен в финансовый план Budget-Plan Express, где можно планировать кредитные или арендные (лизинговые) продукты любой сложности. Для упрощения планирования, пользователи просто выбирают из списка один из трех кредитных продуктов: «Стандартный», «Аннуитетный» или «Потребительский».

Выбирая тип кредитного продукта, пользователь сразу выбирает формулу или алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи. Если необходимо скорректировать выбранный алгоритм расчета, пользователь выбирает дополнительные настройки – шаг расчета, метод учета годового цикла, предельный и расчетный процент (простой, сложный), валюту и т. д.

Расчет кредитных платежей по схеме простых процентов, на основе годовой процентной ставки, исчисляется по формуле:

K_(t) = Z (1 + pt),

Где:
K_(t) – выплаты за период t.
Z – сумма кредита.
t – количество лет или коэффициент количества лет (t = количество дней / 360 или = количество дней / 365. Если шаг расчета месяц, то t = количество месяцев / 12).
p – процентная ставка.

Расчет по схеме сложных процентов заключается в том, что учитываются, накопленные ранее, процентные деньги. Т. е. кредит учитывает не только сумму долга, но и процентные деньги.

Формула для сложных процентов находится из формулы для простых процентов. Например, расчет итоговых выплат, с учетом нарастающих процентов, для 1-го и 2-го года будет следующим:

K₁ = Z (1+ p)
K₂ = Z(1+ p)(1+ p) = Z(1+ p)²

Где:
K₍₁₎, K₍₂₎ – выплаты за 1-й и 2-й годы кредита.

K_n Z(1+ p)(1+ p)...(1+ p) = Z( 1+ p )ⁿ

Где:
n – количество лет или коэффициент количества лет (n = количество дней / 360 или n = количество месяцев / 12).

Учет в формуле процентных денег является более справедливым с точки зрения заемщика, естественно, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика.

Пример. Z = 1 000 000, p = 0.12 (12%) и n = 1.5 (18 месяцев). Рассчитать варианты кредита – по простым и сложным процентам.

По схеме простых процентов:

K_(1.5) = Z (1 + pt) = 1 000 000 (1 + 0.12 × 1.5) = 1 180 000

По схеме сложных процентов:

K_(1.5) = Z( 1+ p )ⁿ = 1 000 000 (1 + 0.12)^1.5 ≈ 1 185 287

Таким образом, выплаты по схеме сложных процентов «справедливее» и выгоднее для кредитора, и понятны для заемщика, опять же, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика, т. е. – погашаются в конце срока. А вот, если эти же деньги выплачиваются ежемесячно, «справедливость» этой формулы теряет свой первоначальный смысл и меняет значение ровно наоборот – на «не справедливое» (см. потребительский кредит, формулы [4], [5]).

Выбирая тип продукта, пользователь выбирает формулу и алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи:

1. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов.
2. «Аннуитетный» кредитный продукт – это равные по сумме (как правило, ежемесячные) платежи, которые включают в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.
3. «Потребительский» кредитный продукт, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат.

В практике банков (при кредитовании юридических лиц, бюджетных организаций) формула [2] и [3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов. Эта формула для расчета аннуитетов [2] и [3] называется – формула современной (наращенной) стоимости постоянной финансовой ренты. Также эта формула используется для расчета дисконтированных денежных потоков (см. раздел «Дисконтирование»).

Формула для расчета потребительского кредита, с использованием аннуитетов, является по сути «несправедливой» по отношению к заемщику, и тем более, если аннуитеты исчисляется по схеме сложных процентов. Судите сами, после того как заемщик уже погасил часть суммы, например, половину суммы долга, он также продолжает выплачивать проценты – на уже погашенный долг. Т. е. половиной денег уже владеет банк, распоряжается половиной долга, но при этом заемщик продолжает платить проценты за часть долга, которая ему уже не принадлежит. Эта «несправедливость» объясняется просто: потребительские кредиты, как правило, кредиты с высокой степенью рисков. Эта такая премия за будущие риски, т. е. банки страхуют себя от будущих рисков.

Поэтому, когда объявляется ставка, например, 5.7%, нужно уточнить: по какой формуле считается кредит, чтобы посчитать реальную кредитную ставку. Иными словами, смотреть нужно не на процент, а на долговую нагрузку – стоимость на обслуживания всего долга.

☛ Чтобы узнать реальную ставку, сравнить разные условия кредитования, рассчитанные по разным формулам, используйте программу, где вы можете посчитать кредитные продукты практически любой сложности.

В программе все платежи учитываются в конце периодов и называются платежами постнумерандо.

1. Шаг расчета (в месяцах, днях);
2. Метод учета годового цикла (ACT/ACT, ACT/360, 360/360);
3. Предельный процент;
4. Расчетный процент (простой, сложный);
5. Расчетная валюта.

1. Периодичность платежей;
2. Отсрочка по долгу;
3. Отсрочка по процентам;
4. Учет прогрессий;
5. Учет прочих разовых платежей;
6. Учет прочих периодических платежей;
7. Коррекция ставок.

Все платежи отображаются в «Таблица платежей» в той валюте, к которой они относятся. При этом на момент выплат, в "Таблица платежей" также рассчитываются расходы (доходы), связанные с курсовыми разницами – в системной (основной) валюте. В тоже время, все расчеты в финансовом плане представлены в системной (основной) валюте. В отчете о прибылях и убытка курсовые разницы отражены в строке (16): "Прочие внереализационные расходы (доходы)" и не включены в "Расходы по обслуживанию долга".

Прогрессивные выплаты используются только для «стандартного» кредитного продукта, когда процентные деньги погашаются в зависимости от остатка долга.

1. Платежи, изменяющиеся в арифметической прогрессии:

Z = [2B₁ + d (n-1)] n / 2,

отсюда первая выплата долга:

B₁ = Z / n - d(n-1) / 2

где:
Z – сумма долга,
B₁ – первая выплата долга,
d – разность арифметической прогрессии (сумма).


2. Платежи, изменяющиеся в геометрической прогрессии:

Z = B₁ [qⁿ - 1] / [q - 1],

отсюда первая выплата долга:

B₁ = Z [q - 1] / [qⁿ - 1]

где:
Z – сумма долга,
B₁ – первая выплата долга,
q – знаменатель геометрической прогрессии (процент).

В общепринятой практике существует несколько способов определения срока возврата ссуд t (в годах) для ссуд, выданных на срок, который исчисляется в днях. В каждом из этих способов срок возврата ссуды t (в годах) вычисляется по формуле:

t = s / g,

где числа s и g определяются в зависимости от способа расчета:

1. "Английский" способ или ACT/ACT. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно точному числу дней в году (365 или 366). Этот способ называется английским и часто упоминается, как способ 365/365 или ACT/ACT.

2. "Французский" способ или ACT/360. Число s равно точному числу дней ссуды минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем), число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней). Этот способ называется французским и часто упоминается, как способ 365/360 или ACT/360.

3. "Немецкий" способ или 360/360. Число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней), число s состоит из полного числа месяцев (по 30 дней) плюс точное число дней в оставшемся неполном месяце минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем). Этот способ называется немецким и часто упоминается, как способ 360/360.

Предельный процент – это предельная величина процентов, признаваемых расходом, включая проценты и суммовые разницы по обязательствам. Рассчитывается с учетом ставки рефинансирования: ставка рефинансирования помноженная на коэффициент. Зависит от налогового законодательства (той или иной страны) в конкретном случае. В некоторых налоговых законодательствах коэффициент может зависеть от валюты кредита. Например, предельная ставка в рублях = ставка рефинансирования * 1,8, предельная ставка в валюте = ставка рефинансирования * 0,8.

Выберите лицензию Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете – в рублях или другой валютой