Показатели эффективности проекта (инвестиций)

Инвестиционный анализ является важнейшей завершающей частью бизнес-плана. В инвестиционном анализе применяются методы оценки эффективности проектов, разработанные для расчетов основных показателей экономической эффективности инвестиций. В большинстве программных продуктах параметры настроек расчета «зашиты» по умолчанию, то есть настроек просто не существует. Budget-Plan Express предлагает достаточно открытую архитектуру настроек расчета показателей эффективности. Вероятнее всего, для большинства пользователей будет достаточно настроек «по умолчанию».

Настройки позволяют, при желании, посчитать проект «как в Project Expert» или «как в ALT-Invest». Тем не менее, возможность универсальных настроек заинтересует, скорее всего, тот небольшой круг специалистов, которые хотели бы, в особых случаях, получить более углубленный инвестиционный анализ с полным пониманием того, что программа будет считать.

В Budget-Plan Express рассчитываются все основные показатели эффективности инвестиций: период окупаемости – РВ, дисконтированный период окупаемости – DPB, чистый дисконтированный (приведенный) доход – NPV, индекс прибыльности – PI, внутренняя норма рентабельности – IRR, средняя норма рентабельности – ARR, модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR, прочие показатели, которые можно легко получить, используя рассчитанные (в программе) данные.

Дисконтированные денежные потоки рассчитываются по формуле, обратной сложной ренты, по умолчанию – постнумерандо (на конец периода). Таким образом, все денежные потоки, включая начальные инвестиции, фактически дисконтируются со второго месяца проекта – как и должно быть (если не установлен параметр «пренумерандо» или шаг дисконтирования «год»).

☛ Обратите внимание, метод дисконтирования «постнумерандо» и «пренумерандо» используется в программе только для приведенной стоимости чистых инвестиций, и не применяется для денежного потока чистых поступлений.

Пользователь также может установить в настройках опцию расчета для приведенной стоимости чистых инвестиций «пренумерандо» самостоятельно.

Для уменьшения влияния дисконтирования на начальные инвестиции, установите в настройках шаг дисконтирования «месяц» (возможные настройки шага – «месяц», «квартал», «год»). Влияние дисконтирования в этом случае будет нарастать постепенно – от месяца к месяцу.

Если начальные инвестиции произведены до начала месяца расчета (индекс месяца, указанный в настройках), они, наряду с прочими денежными потоками, не дисконтируются (см. пример расчета NPV).

Пример расчета NPV, постнумерандо, со ставкой дисконтирования 5%:

n	Денежный поток	Начальные инвестиции	Коэффициент дисконтирования	CF (1+r)-t	NPV
	CF	I	(1+r)-t
0	0	80	1,00	-80	-80
1	0	70	0,95	-67	-147
2	0	0	0,91	0	-147
3	50	0	0,86	43	-103
4	50	0	0,82	41	-62
5	50	0	0,78	39	-23
6	50	0	0,75	37	14
7	50	0	0,71	36	50

В некоторых случаях, чтобы нивелировать влияние дисконтирования на начальном этапе проекта, можно указать ставку дисконтирования для первого года равную нулю.

От выбора шага дисконтирования (месяц, квартал, год) зависит только величина степени n, рассчитанная в той же формуле сложной ренты. Степень n влияет на коэффициент дисконтирования: (1 + r)^-n, с указанной годовой ставкой, как показано в следующем примере.

Пример изменения степени n, для некоторых периодов 1, 2 года (месяц, квартал, год):

☛ Заметьте, нахождение стоимости процентных (кредитных) денег и дисконтированных денег отличаются формулами, обратными друг к другу.

Шаг дисконтирования «месяц» кажется более реалистичным, однако иногда процентные деньги рассчитываются по годовой ставки (с шагом «год»), когда это, например, является условием кредитного договора, аналогично – с выбором шага для расчета коэффициента дисконтирования, и в некоторых случаях необходимо установить годовой (квартальный) шаг расчета.

Детализированный план (по месяцам) рассчитан на 36 месяцев (3 года). В последующих периодах проекта, после 3-х лет, так же рассчитываются среднемесячные значения для каждого года, соответственно, к ним также применим «месячный», «квартальный» и «годовой» шаги дисконтирования.

Расчетный год проекта (12 месяцев) может не совпадать с календарным годом, т. е. если проект начинается, например, с 3 месяца и длится, например, 3 года. Тогда последний месяц этого проекта – 38 месяц (3 + 36 – 1 = 38). Расчетный год аналогично учитывается при расчете коэффициента дисконтирования.

☛ Заметьте, даже если проект планируется в горизонте до 3 лет (36 месяцев), для расчета окупаемости проекта и других интегральных показателей этого может быть не достаточно, поэтому, период расчета может быть продлен – до 15 лет (180 месяцев).

Период окупаемости проекта – это время (в программе измеряется в месяцах), когда сумма поступлений, генерируемая проектом, покроет сумму инвестиций:

Где:
CF_n forecast – чистый денежный поток (чистые поступления) в n периоде,
I_n – начальные инвестиции в n периоде.

Иногда возникают ситуации, когда трудно избежать некорректных расчетов, и выполнить расчет интегральных показателей в рамках периода расчета одного проекта обычным способом невозможно. Например, когда возникают ситуации с несколькими периодами окупаемости, соответственно – несколькими NPV и т. д.

Как в этом случае определять период окупаемости и другие показатели? Финансовая математика не дает на эти вопросы однозначного ответа. При условии, что последний период в строке «Расчет периода окупаемости» имеет положительное значение, программа скорректирует расчет периода окупаемости в этом случае следующим образом:

PB = N – N₊ + 1,

Где:
PB (Payback period) – период окупаемости;
N – всего периодов;
N₊ – всего периодов с положительным значением.

Конечно, в большинстве случаях приходится сталкиваться с обычными расчетами, тем не менее, ценность методики, заложенной в программу именно в том, чтобы она «находила» корректные решения для сложных и нестандартных расчетов.

Дисконтированный период окупаемости – это время, за которое приведенный к текущему моменту (дисконтированный) чистый денежный поток проекта превысит первоначальные инвестиции:

Где:
CF_n(1 + r)^-n – чистый дисконтированный денежный поток (чистые поступления) в n периоде,
I_n – начальные инвестиции в n периоде,
r – ставка дисконтирования.

☛ Заметьте, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем, и другие настройки параметров расчета инвестиционных показателей.

Чистый дисконтированный доход – это величина дохода, которая представляет оценку сегодняшней стоимости будущего дохода. Чистая приведенная стоимость равна приведенной стоимости будущих поступлений, скорректированных на ставку дисконтирования, за вычетом приведенной стоимости начальных (суммарных) инвестиций. Рассчитывается по формуле:

Где:
CF_n – чистый дисконтированный денежный поток в n периоде,
I_n – начальные инвестиции в n периоде (или суммарные инвестиции),
r – ставка дисконтирования,
NCF – чистый денежный поток (Net Cash Flow), используется в альтернативной формуле расчета NPV.

1. NPV > 0 – показывает насколько возрастет стоимость вложенного капитала;
2. NPV = 0 – проект не принесет ни прибыли и не убытки;
3. NPV < 0 – показывает убытки в результате реализации проекта.

☛ Заметьте, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем, и другие настройки параметров расчета инвестиционных показателей.

Индекс прибыльности – это отношение приведенных доходов к сумме инвестированного капитала.

Индекс прибыльности рассчитывается по следующей формуле:

Где:
CF_n – чистый дисконтированный денежный поток в n периоде,
I_n – начальные инвестиции в n периоде (или суммарные инвестиции),
r – ставка дисконтирования,
NPV (Net present value) – чистый дисконтированный (приведенный) доход.

☛ Заметьте, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем, и другие настройки параметров расчета инвестиционных показателей.

Ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0.

1. когда NPV > 0, то IRR>r;
2. когда NPV < 0, то IRR не определен;
3. когда NPV = 0, то IRR=r.

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:

1 шаг. Все значения доходов (положительные суммы – притоки) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала: (1+WACC)^+(N-n).

2 шаг. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования: (1 + r)^-n. Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).

3 шаг. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

 
Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^-_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные, то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).

[1]

Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы [1]. То есть, формула MIRR [2] есть не что иное, как равноценное преобразование равенства [1].

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

[2]

Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^-_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.

Выберите лицензию Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете – в рублях или другой валютой